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从{-3,-2,-1,0,1,2,3,}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax...

从{-3,-2,-1,0,1,2,3,}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c(a≠0)的系数,如果抛物线过原点且顶点在第一象限,则这样的抛物线有多少条?
由抛物线过原点,且顶点在第一象限,知c=0,且,即a<0,b>0,c=0,由此能求出这样的抛物线的条数. 【解析】 ∵抛物线过原点,且顶点在第一象限, ∴c=0,且, 即a<0,b>0,c=0, ∴a=-3,c=0时,b=1,2,3,有3条, a=-2,c=0时,b=1,2,3,有3条, a=-1,c=0时,b=1,2,3,有3条, ∴这样的抛物线有3+3+3=9条.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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