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已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x+1＜5}，则M∪N=（ ） A．{x|x＞3} B．{x|x＞2} C．{x|x＜3} D．{x|x＜2} |
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已知函数f（x）= 在x=1处取得极值2．（1）求函数f（x）的解析式； （2）实数m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？ （3）是否存在这样的实数m，同时满足：①m≤1；②当x∈（-∞，m]时，f（x）≥m恒成立．若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由． |
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我校学生会要组建学生明星篮球队，需要在各班选拔预备队员．选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则进入B级，投中4次及以上则进入A级，已知阿达每次投篮投中的概率是 ．（1）设阿达在5次投篮中，投中次数为X，求X的分布列和它的数学期望E（X）； （2）求阿达投篮4次恰好进入B级的概率； （3）为增加竞争力度，学生会下发新规：连续两次投篮不中必须停止投篮，求阿达投篮次数不超过4次的概率． |
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已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图） （I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （II）求线段BC中点M的坐标 （III）求BC所在直线的方程． 
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如图所示，抛物线y=1-x2与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元，问如何规划才能使得整块土地总价值最大．
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已知m，n∈N，m、n≥1，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中，x的系数为9．求f（x）展开式中x2的系数的最小值． |
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在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为 ．（1）写出直线l的参数方程； （2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度． |
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圆C：x2+y2=1经过伸缩变换 （其中a，b∈R，0＜a＜2，0＜b＜2，a、b的取值都是随机的．）得到曲线C′，则在已知曲线C′是焦点在x轴上的椭圆的情形下，C′的离心率 的概率等于 ．
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| 如果椭圆C和双曲线C′具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则称椭圆C是双曲线C′的“伴生”椭圆，据此，焦点在x轴上，以y=±x为渐近线，且焦点到渐近线距离为1的双曲线的“伴生”椭圆的方程是 ． | |
| 已知随机变量η只取a，1这两个值，且P（η=a）=a，则当E（η）取最小值时D（η）等于 ． | |
