已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（ ）=2x+ +3．（1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数g（x）=  （x≥0）直线 y= n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点（其中n∈N*），设 an=|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（  ）成立． |
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已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件 ．记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程； （Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求  的最小值． |
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设函数 （x＞0且x≠1）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知  对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围． |
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°． （1）求二面角A-BD-C的大小； （2）求点C到平面ABD的距离． 
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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立．求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率； （Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ． |
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已知函数 ，且函数f（x）的最小正周期为π（1）求函数f（x）的解析式； （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若  ，且a+c=4，求边长b． |
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三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是 ． |
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| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为 ． | |
| 2011年上海春季高考有8所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方法的种数为 ． | |
曲线y=x3在点（a，a3）（a＞0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为 = ．
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