若向量 =（1，1）， =（2，5）， =（3，x）满足条件（8 - ）• =30，则x=（ ）A．6 B．5 C．4 D．3 |
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Tan390°=（ ） A．-  B．  C．  D．-  |
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一个袋子中装有m个红球和n个白球（m＞n≥4），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球． （1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：m必为奇数； （2）若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个颜色不同的概率，求满足m+n≤20的所有数组（m，n）． |
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如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止． （1）求甲经过A2的概率； （2）求甲、乙两人相遇经A2点的概率； （3）求甲、乙两人相遇的概率． 
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一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记ξ=（x1-3）2+（x2-3）2． （1）分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率； （2）求ξ的分布列及数学期望． |
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甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅． （Ⅰ）求线路信息通畅的概率； （Ⅱ）求线路可通过的信息量X的分布列； （Ⅲ）求线路可通过的信息量X的数学期望． |
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袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球． （Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率； （Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的个数，求ξ的期望和方差． |
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设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）． （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率； （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望． |
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甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为 ，甲胜丙的概率为 ，乙胜丙的概率为 ，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．（1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率； （2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率； （3）求甲取得比赛胜利的概率． |
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某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ． |
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