已知函数 的最大值为g（a）．（1）设  ，求t的取值范围；（2）用第（1）问中的t作自变量，把f（x）表示为t的函数m（t）； （3）求g（a）． |
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在对数函数y=log2x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．
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已知函数 是定义在（-1，1）上的奇函数，且 ，①求函数f（x）的解析式； ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明； ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0． |
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不等式4≤3sin2x-cos2x-4cosx+a≤20恒成立，求a的取值范围． |
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，0）和（x+2π，-2）．（1）求f（x）的解析式及x的值； （2）求f（x）的增区间； （3）若x∈[-π，π]，求f（x）的值域． 
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已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且  ，求f（α）的值． |
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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时， ，则其中所有正确命题的序号是 ．①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数； ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，  ．
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| 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2，函数g（x）=ln[f（x）+3]的定义域为R，则实数a的取值范围是 ． | |
| 已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围 ． | |
若关于x的方程 有非正实数根，则函数 的值域是 ．
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