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已知A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么A∪B=（ ） A．{3，4} B．{1，2，5，6} C．{1，2，3，4，5，6} D．φ |
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已知函数 ．（1）当  时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当  ，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求实数b的取值范围． |
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椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为 ．点P（1， ）、A、B在椭圆E上，且 （m∈R）；（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率； （Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心． |
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如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m，l2与该养殖区的最近点B的距离为2m． （1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD=60°，请据此算出养殖区的面积； （2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积． |
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已知数列{an}的各项均为整数，其前6项依次构成等比数列，且从第5项起依次构成等差数列．设数列{an}的前n项和为Sn，且a4=4，a8=-1． （1）求满足Sn＜0的n的最小值； （2）是否存在正整数m，使得am•am+2+am-am+2=1成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点． （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD； （Ⅱ）求证：平面AB1C1⊥平面ABB1A1． 
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设 ，其中x∈R．（1）若  与 的夹角为钝角，求x的取值范围；（2）解关于x的不等式  ． |
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如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于M，N，则当 最小时，CN= ．
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公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若 也是等差数列，则 的前n项和为 ．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数， ，则不等式x2f（x）＞0的解集是 ．
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