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设lg2=a，lg3=b，则log512等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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若 ，则函数f（x）的定义域为（ ）A．  B．（0，+∞） C．  D．  |
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集合S={y|y=3x，x∈R}，T={y|y=x2-1，x∈R}，则S∩T是（ ） A．S B．T C．∅ D．有限集 |
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设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和． （Ⅰ）求证：an2=2Sn-an； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （Ⅲ）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立． |
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N． （1）求证：直线MN必过定点，并写出此定点坐标； （2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程． |
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已知函数 ．（1）是否存在a＜b且a，b∈[1，+∞），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，值域为  ？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由；（2）若存在实数a，b（a＜b），使得函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围． |
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，P是侧棱AA1上任意一点． （1）求证：B1P不可能与平面ACC1A1垂直； （2）当BC1⊥B1P时，求二面角C-B1P-C1的大小． 
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甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮； 已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为 、 ；（1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ； （2）若第n次由甲投篮的概率为an，求an与an-1的关系式，并求  ． |
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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且 • = • ．（1）求证：a2，b2，c2成等差数列； （2）求∠B及sinB+cosB的取值范围． |
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△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k． ①若k=-1，则△ABC是直角三角形； ②若k=1，则△ABC是直角三角形； ③若k=-2，则△ABC是锐角三角形； ④若k=2，则△ABC是锐角三角形． 以上四个命题中正确命题的序号是 ． |
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