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为切实减轻中小学生过重课业负担，2009年3月5日，无锡市教育局、无锡市人民政府教育督导室联合发文《关于重申和明确减轻中小学生过重课业负担若干规定的通知》．其中，有这样一项规定：学校课程表要上网示． 周六下午，初三（5）班的小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课． （1）在不考虑其他因素的情况下，请你通过画树状图法列出初一（1）班周四下午的课程表有哪几种可能性； （2）小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则--在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课与课外活动课之前．问：在不知情（课务安排原则）的情况下，你给初一（1）班所设计的周四下午的课程表符合学校要求的概率有多大？ （3）在小刚与小强两人得出（2）中的课务安排原则之后，小强告知小刚：初二（2）班周五下午共安排有课外活动、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为______（直接写出答案）． |
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甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息： ①______； ②______．  |
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去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）
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阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①， 那么原方程可化为y2-5y+4=0， 解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±  ；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±  ，故原方程的解为x1=  ，x2= ，x3= ，x4= ．解答问题： （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想； （2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0． |
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二次函数y= x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y= x2第一象限的图象上，若△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算△AB1A1的边长= ；△A1B2A2的边长= ；△A2007B2008A2008的边长= ．
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如图，矩形ABCD的面积为8，它的两条对角线交于点O，以OD、OC为两邻边作第一次变换得到菱形OCED，菱形OCED的对角线交于点O1，同样以O1C、O1E为两邻边作第二次变换得到矩形CFEO1，…，依此类推，第n次变换后，所得到的图形的面积为 ．
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已知 ，其中A，B，C为常数，则2A+B+C= ．
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| 已知m，n是关于x的方程（k+1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是 ． | |
若向量 与单位向量 的方向相同，且 ，则 = ．（用 表示）．
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如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为S3；丁同学：如图所示裁下一个内切圆，面积记为S4则下列判断正确的是（ ） ①S1=S2；②S3=S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最小．  A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ |
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