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已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2． （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究： 探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t•S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由； 探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=  ） |
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甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡．1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完； 1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完． （1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？ （2）假如现在让甲单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？ |
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已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD． （1）求证：△AGE≌△DAB； （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数． 
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为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．根据图表中的信息回答下列问题：
（2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内； （3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？ 
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如图，已知线段a． （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，使AB=a，BC=  a，∠ABC=Rt∠（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC边上的中线长． 
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如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处． （1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； （2）当AB=4，BC=4，CC1=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．  |
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如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形． （1）求这个扇形的面积（结果保留π）； （2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由． 
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如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求x，y的值； （2）在备用图中完成此方阵图．
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如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图3，4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．
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绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．
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