如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径.
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如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,连接AE、EF. (1)求证:AE是∠BAC的平分线; (2)若∠ABD=60°,则AB与EF是否平行?请说明理由.
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已知如图,C是⊙O的直径AB的延长线上的一点,D是⊙O上的一点且AD=CD,∠C=30°,求证:DC是⊙O的切线.
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一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少?
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已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.
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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数.
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如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E点,若CD=10,DE=2,求AB的长.
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问:直线BC与⊙A的关系如何?并证明你的结论.
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一天早晨,小明不小心把妈妈心爱的镜子(圆形)打破了,小明为了不让妈妈失望,拿了其中的一块碎片,如图所示,到玻璃店准备划一块新的,但划玻璃的师傅很为难,不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径,你能帮助师傅解决这个问题吗?请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案.(不写作法,保留作图痕迹)
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如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上:先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,…所对应的点分别与圆周上1,2,0,1,…所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.
(1)圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a= ; (2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是 (用含n的代数式表示).
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