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如图所示，⊙O分别切△ABC的三边AB，BC，CA于点D，E，F，若BC=a，AC=b，AB=c． 求：（1）AD，BE，CF的长； （2）当∠C=90°时，内切圆的半径长为多少？ 
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如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O． （1）试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系． （2）由（1）题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系． 
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如图所示，△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若∠FDE=70°，求∠A的度数．
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如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．
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如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°． 求：（1）△PED的周长；（2）∠DOE的度数． 
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设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根． |
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如图所示，若 的度数等于38°，求∠CBE+∠D的度数．
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阅读下列文字，回答问题． 题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC． 证明：假设AC=BC，因为∠A≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B． 所以AC≠BC，这与假设矛盾，所以AC≠BC． 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正． |
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求证：三角形中至少有两个角是锐角． |
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如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC两边的中点，且AB+CD=2EF， 求证：AB∥CD． 
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