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在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，并且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为x秒． （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度； （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形？  |
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已知：抛物线y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3） （1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式； （3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标． |
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某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元． 求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式． （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式． |
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已知：如图，C为半圆O上一点，AC=CE，过点C作直径AB的垂线CP，弦AE分别交PC、CB于点D、F． （1）求证：AD=CD； （2）若DF=  ，∠CAE=30°，求阴影部分的面积．
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小文的口袋中有三张卡片，分别写着1、1、2，小英的口袋中也有三张卡片，分别写着1、2、2，小文分别从这两个口袋中随机各摸出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求两张卡片的和为偶数的概率是多少？ |
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如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
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已知：抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象经过原点，且开口向上． （1）确定m的值； （2）求此抛物线的顶点坐标； （3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？ （4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？ 
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反比例函数 与一次函数y=2x+1的图象都过点（1，a）．（1）确定a的值以及反比例函数解析式； （2）求反比例函数和一次函数的图象的另一个交点坐标． |
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在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），△ABC的顶点都在等边三角形的顶点上．请你在图中画出一个与△ABC相似的△A1B1C1，使得△A1B1C1的顶点都在边长为1的等边三角形的顶点上，且△ABC与△A1B1C1相似比为1：2．
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已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB= ．求：（1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值． 
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