1. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB,AC相交于点D,E,若AD=4,DB=2,则DE:BC的值为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
若3x-4y=0,则的值是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式为( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3 |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠O=40°,则∠C=( ) A.20° B.40° C.50° D.80° |
6. 难度:中等 | |
如图,是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论: ①a+b+c<0;②a-b+c>0;③abc<0;④b=2a;⑤△<0.正确的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
8. 难度:中等 | |
如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s).∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=,其图象在第一、第三象限内,则k的值可为 .(写出满足条件的一个k的值即可). |
10. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,AC=4,则BC= . |
11. 难度:中等 | |
如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是AN的中点,点P是半径ON上的点,若⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为 . |
12. 难度:中等 | |
计算: |
13. 难度:中等 | |
二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2,3)和B(-1,0)两点,求此二次函数的解析式. |
14. 难度:中等 | |
如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2,求证:△ABC∽△ADE. |
15. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=. 求:(1)线段DC的长; (2)tan∠EDC的值. |
16. 难度:中等 | |
在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),△ABC的顶点都在等边三角形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△A1B1C1,使得△A1B1C1的顶点都在边长为1的等边三角形的顶点上,且△ABC与△A1B1C1相似比为1:2. |
17. 难度:中等 | |
反比例函数与一次函数y=2x+1的图象都过点(1,a). (1)确定a的值以及反比例函数解析式; (2)求反比例函数和一次函数的图象的另一个交点坐标. |
18. 难度:中等 | |
已知:抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象经过原点,且开口向上. (1)确定m的值; (2)求此抛物线的顶点坐标; (3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大? (4)结合图象回答:当x取什么值时,y<0? |
19. 难度:中等 | |
如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计,结果精确到0.1米) |
20. 难度:中等 | |
小文的口袋中有三张卡片,分别写着1、1、2,小英的口袋中也有三张卡片,分别写着1、2、2,小文分别从这两个口袋中随机各摸出一张卡片,请你用画树状图或列表的方法求两张卡片的和为偶数的概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
已知:如图,C为半圆O上一点,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,弦AE分别交PC、CB于点D、F. (1)求证:AD=CD; (2)若DF=,∠CAE=30°,求阴影部分的面积. |
22. 难度:中等 | |
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.设每个房间每天的定价增加x元. 求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式. (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式. |
23. 难度:中等 | |
已知:抛物线y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3) (1)抛物线与x轴有两个交点,求m的取值范围; (2)当m为不小于零的整数,且抛物线与x轴的两个交点是整数点时,求此抛物线的解析式; (3)若设(2)中的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点中右侧的交点为B,M为y轴上一点,且MA=MB,求M的坐标. |
24. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒. (1)用含x的代数式表示AE、DE的长度; (2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm2),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形? |