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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点． （1）猜一猜，MN与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）如果∠BCD=45°，BD=2，求MN的长． 
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甲、乙、丙三名同学玩“转硬币”游戏：在桌面快速转动硬币，然后用手按下硬币，看硬币朝上的面是正面还是背面．假设按下硬币时正面朝上和背面朝上的可能性相同，每人各玩硬币一次． （1）利用树状图或列表计算共有多少种不同的情况； （2）求出现“一个正面两个背面”的概率是多少？ |
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如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．
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江山公司到大学应届毕业生中招聘公司职员1名，对应聘者的化工专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后得分，有4位应聘者的得分如下表所示． （1）分别求出4位应聘者的最后得分，按最后得分应该聘用哪一位应聘者？ （2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出专业知识得分的众数、英语水平得分的中位数、参加社会实践与社团活动的平均数． （3）就表中参加社会实践与社团活动的得分，计算该项得分的方差．并对落聘者D提出你的建议． |
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（1）计算： ；（2）用配方法解方程：2x2-4x-1=0． |
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：当k 时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根．
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| 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 人． | |
已知锐角α满足 ，则锐角α= 度．
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如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是 ．
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| 某商店10月份的利润是2500元，要使12月份的利润达到4900元，则该商店平均每月利润增长的百分率是 %． | |
