如图：将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ） A．AD=BC′ B．∠EBD=∠EDB C．△ABE∽△CBD D．sin∠ABE=  |
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下列说法不正确的是（ ） A．在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件 C．数据3，5，4，1，-2的中位数是3 D．有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似 |
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD= ；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始终正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE．下列结论中不正确的有（ ） A．AD平分∠BAC B．BE=CF C．BE=CE D．若BE=5，GE=4，则GF=  |
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如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC． 求证：DE=EC． 
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已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E． （1）求证：BC=CE； （2）求证：  ．
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如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论． 说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分． （1）m=1（如图2） （2）m=1，k=1（如图3） 
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已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P． （1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求  的值；（2）如图2，当OA=OB，且  时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：  时，直接写出tan∠BPC的值． |
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如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°． 求证： （1）AD=BD=BC； （2）点D是线段AC的黄金分割点． 
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若一个矩形的短边与长边的比值为 （黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD； （2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由； （3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）． 
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