如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③，④，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　）

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①②③④    D. ①②③⑤

如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是(　  　)

A.     B.     C. ∠ABP＝∠C    D. ∠APB＝∠ABC

如图，中，交于点，，，，，则的长等于（ ）

A.     B.     C.     D.

如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么

A.     B.     C.     D.

如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、 BC分别取其三等分点M、N.量得MN＝38m．则AB的长是  （       ）

A. 152m    B. 114m    C. 76m    D. 104m

如图，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

A. ∠ADE=∠C    B. ∠AED=∠B

C. AE:DE=AB:BC    D. AE:AD=AB:AC．

如图所示，在直角梯形ABCD中，，，，如果上的点使，那么这样的点有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

如图，抛物线y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．

（1）点B的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．

（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）操作与探究：如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．

①第一次折叠：当折痕的另一端点F在AB边上时，如图1，求折痕GF的长；

②第二次折叠：当折痕的另一端点F在AD边上时，如图2，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

（2）拓展延伸：通过操作探究发现在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图3所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离是　   　．