阅读理【解析】

反比例函数y=（k＞0）第一象限内的图象如图1所示，点P、R是双曲线上不同的两点，过点P、R分别做PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B．

（1）问题提出：线段PB：PA与BR：RC有怎样的关系？

问题解决：设点PA=n，PB=m，则点P的坐标为（n，），点R的坐标为（m+n，），AO=BC=，RC=，BR=,

则BR：RC=,

PB：PA=,

∴PB：PA=BR：RC．

问题应用：

（2）利用上面的结论解决问题：

①如图1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=　   　．

②如图2，如果直线PR的关系式y2=﹣x+3，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若ED=3PR，求出k的值．

近几年来，为了缓减环境污染，某区加大了对煤改电的投资力度，该区居民在2015年有7500户完成煤改电，2017年有10800户完成了煤改电．

（1）求该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率；

（2）2018年该区计划要完成煤改电的户数比2017年要有所增长，但增长率不超过15%，请求出2018年最多有多少户能完成煤改电．

如图1是一种折叠式可调节的鱼竿支架的示意图，AE是地插，用来将支架固定在地面上，支架AB可绕A点前后转动，用来调节AB与地面的夹角，支架CD可绕AB上定点C前后转动，用来调节CD与AB的夹角，支架CD带有伸缩调节长度的伸缩功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB与地面的夹角∠BAF=35°，支架CD与钓鱼竿DB垂直，钓鱼竿DB与地面AF平行，则支架CD的长度为　   　cm（精确到0.1cm）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如图2，保持（1）中支架AB与地面的夹角不变，调节支架CD与AB的夹角，使得∠DCB=85°，若要使钓鱼竿DB与地面AF仍然保持平行，则支架CD的长度应该调节为多少？（结果保留根号）

某服装厂里有许多剩余的三角形边角料，找出一块△ABC，测得∠C=90°（如图），现要从这块三角形上剪出一个半圆O，做成玩具，要求：使半圆O与三角形的两边AB、AC相切，切点分别为D、C，且与BC交于点E．

（1）在图中设计出符合要求的方案示意图．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度．

学校教育将“立德树人”置于首位，某校在开展以“社会主义核心价值观”为主题的征文活动中，（一）班计划从2份“爱国”和2份“诚信”为主题的征文中随机选取2份进行交流，利用树状图或表格计算，在所选取的2份征文中，“爱国”为主题的征文同时被抽中的概率．

（1）6tan30°﹣|﹣|+（π﹣2018）0+．

（2）先化简，再求值：，其中a=+2．

互联网的时代离不开计算机，计算机的工作原理是将信息化成二进制进行处理，二进制即“逢二进一”．（1）2、（10）2、（101）2都表示二进制的数，将这些二进制数转化成十进制数，如：（1）2=1×20=1；（10）2=1×21+0×20=2；（101）2=1×22+0×21+1×20=5．则将二进制数（11011）2转化成十进制数的结果是_____．

如图所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一点（点E不与D、C重合）连接AE，以AE所在的直线为折痕，折叠纸片，点D的对应点为D′，点F为线段BC上一点，连接EF，以EF所在的直线为折痕折叠纸片，使点C的对应点C′落在直线ED′上，若CF=4时，DE=_____．

设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过第_____象限．

不等式组的解集为_____．