先阅读下列材料,再解答后面的问题: 要求算式的值,我们可以按照如下方法进行: 设=S ① 则有2()= 2S ∴ = 2S ② ②-①得: = S ∴ = S ∴ 原式: = ㈠ 请你根据上述方法计算: = 。 ㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机,我国也在此次经济危机中深受影响,为此2009年我国积极理性的放宽信贷,帮助我国企业、特别是中小企业度过难关,尽最大努力减少我国的失业率。 某企业在应对此次危机时积极进取,决定贷款进行技术改造,现有两种方案, 甲方案: 一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年获利比前一年增加30%的利润; 乙方案: 每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年获利比前一年增加5千元; 两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算, 试比较两种方案中,10年的总利润,哪种获利更多? ( 结果精确到0.01 ) (取1.0510 = 1.629 , 1.310 = 13.786 , 1.510 = 57.665 ) ( 注意:‘复利’的计算方法,例如:一次性贷款7万元,按年息5%的复利计算;⑴若1年后归还本息,则要还元。⑵若2年后归还本息,则要还元。⑶若3年后归还本息,则要还元。 )
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已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG. ⑴ 求证:△BCE≌△DCF; ⑵ OG与BF有什么数量关系?证明你的结论; ⑶ 若GE·GB=4-2,求 正方形ABCD的面积.
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某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:
(1)在这个统计中,众数是 ,中位数是 ; (2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图:
(3)请你估算这所学校该年级的学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
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如图,是⊙O的直径,为延长线上的一点,交⊙O于点,且. (1)求证:是⊙O的切线; (2)请直接写出图中某3条线段之间的等量关系式,只要写出3个。(添加的辅助线不能用)
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解方程:
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计算:
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如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB上一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是 。
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分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是____________.
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如图一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象,观察图象写出y1>y2时,的取值范围 .
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先化简:= ,再把代入得:原式= 。
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