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(2005•浙江)如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE.记CD的长为t.
(1)当t=manfen5.com 满分网时,求直线DE的函数表达式;
(2)如果记梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由;
(3)当OD2+DE2的算术平方根取最小值时,求点E的坐标.

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(2005•中原区)如图,已知平面直角坐标系中三个点A(-8,0)、B(2,0)、Cmanfen5.com 满分网,O为坐标原点.以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D.
(1)求直线CD的解析式;
(2)求证:直线CD是⊙M的切线;
(3)过点A作AE⊥CD,垂足为E,且AE与⊙M相交于点F,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是AE和AF.

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(2005•重庆)在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?

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(2005•南充)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC上有一个动点P(不包括点A和点C).设AP=x,四边形PBCD的面积为y.
(1)y与x的函数关系式为______,自变量x的范围是______
(2)有人提出一个判断:“关于动点P,△PBC面积与△PAD面积之和为常数.”请你说明此判断是否正确______.(填“是”或“否”)

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(2005•宁德)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动.P、Q两点分别从A、B同时出发,当其中一点到达C点时,另一点也随之停止.设运动时间为t秒,△PQB的面积为ycm2
(1)求AD的长及t的取值范围;
(2)当1.5≤t≤t(t为(1)中t的最大值)时,求y关于t的函数关系式;
(3)请具体描述:在动点P、Q的运动过程中,△PQB的面积随着t的变化而变化的规律.

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(2005•山西)如图所示,平移方格纸中的图形,使点A平移到A′处,画出放大一倍后的图形.(所画图中线段必须借助直尺画直,并用阴影表示).
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(2005•甘肃)已知小明同学身高1.5米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,若此时测得一塔在同一地面的影长为60米,则塔高应为    米.
(2005•河北)如图,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高    m(杆的粗细忽略不计).
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(2005•黄冈)吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度,他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米,其影长为1.2米,同时,他测得这棵大树的影长为3米,则这棵大树的实际高度为    米.
(2005•金华)如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米.如果小明的身高为1.6米,那么路灯高地面的高度AB是    米.
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