设；对任意实数，记

（1）   求函数的单调区间。

（2）   证明对任意实数成立。

现有甲、乙两个项目。对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是。设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为。对乙项目每投资十万元， 取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。               

(I)  求、的概率分布和数学期望、；

(II)  当时,求的取值范围。

一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球。

（1）如果摸到球中含有红球就中奖， 那么此人中奖的概率是多少？

（2）如果摸到的两个球都时红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？

由0，1，2，3，4，5这六个数字。

（1）能组成多少个无重复数字的四位数？

（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？               

（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？

（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

 设,则=       ．

 设f(x)＝，若f (x)存在，则常数a＝___________.

 已知二项式展开式的第4项与第5项之和为0，那么等于         。               

 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有     个。

 定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足

，则的取值范围是（    ）

A．      B.     C.     D.

 设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推 出成立”．那么，下列命题总成立的是

  A．若成立，则当时，均有成立

 B．若成立，则当时，均有成立

  C．若成立，则当时，均有成立

  D．若成立，则当时，均有成立

 已知是关于x的三次函数，且，，则的值是

A.           B.            C.　 3          D.  不存在

 如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是

    A．60   B．48   C．36   D．24

 函数的图象关于原点中心对称，则

 A. 在上为增函数            

B. 在上为减函数

C. 在上为增函数，在上为减函数

D. 在上为增函数，在上为减函数

 若方程的一个根为，则的值为

       A.         B.          C.        D.

 某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天休息（如选定星期一，星期三），其余的五天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是

A．               B．          C．         D．

 函数在处连续，则a的值为

A．5    B．3    C．2            D．1

 若，且，则实数的值为

    A．1                B．3               C．－3             D．－3或1

 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有

A．16种         B．36种         C．42种         D．60种

 已知，则等于               

    A. 0               B. –4          C. –2          D. 2

 在复平面内，复数对应的点位于               

A． 第一象限      B．第二象限      C． 第三象限    D． 第四象限

已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：    

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

某城市规划部门计划依托一矩形花园将之扩建成一个再大些的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米．现有一飞鸟在矩形花园上空自由飞翔，并确定在花园内休息．

（1）要使飞鸟恰巧停在矩形花园内的概率不大于，则的长应在什么范围内?

 (2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积.    

△ABC中，锐角的对边长等于2，向量，向量.

（Ⅰ）若向量，求锐角A的大小；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求△ABC面积的最大值．   

有些选拔性考试常采用标准分来计算考生的考试分数，即将考生考试的原始分数转化为标准分数，转化关系式为，其中是这次考试所有考生成绩的平均数，s是这次考试所有考生成绩的标准差，Z为考生的标准分，转化后的分数可能是小数也可能是负数，再把标准分数转化为分数，其转化公式为 某公司2008年年底对该公司10名中层干部进行综合考核，为了公正地反映每位中层领导的工作业绩，记分采用T分数，下面是原始数据：

请计算编号为8的领导的分数。（精确到）   

设为等差数列，为等比数列，且，若， 数列的前三项依次为1，1，2

(1)求和的通项公式； 

(2）在数列中依次抽出第1，2，4…项组成新数列，写出的通项公式；

(3)设求数列的前项和.

已知，且向量与向量为不共线的两个向量，设

，，，为实数

  （1）用向量， 或实数来表示向量，；

（2）实数为何值时，三点在一条直线上？

 △ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为    ▲    ．

 下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；   

④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的

  其中错误的个数是    ▲    ．

 数列的前项和为，数列的前项和为，其中

且. 记“数列为等差数列，同时数列为等比数列”为事件，

则事件发生的概率    ▲    ．

 已知数列，首项，它的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则＝    ▲    ．