抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，点A是抛物线上一点，且∠AFO=120°（O为坐标原点），AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是    ．

若实数x、y满足不等式组，则的取值范围是    ．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=，则a=    ．

若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=    ．

已知点P是线段AB上的动点（不包括两端点），点O是线段AB所在直线外一点，若=x+2y（x，y∈R），则的最小值是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．16

有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“存在α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立”的否定．
其中真命题为（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为CD和A₁D₁的中点，那么异面直线AM与BN 所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

已知a₁，a₂，a₃，a₄，是非零实数，则“a₁a₄₌a₂a₃”是“a₁，a₂，a₃，a₄，成等比数列”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件

已知F₁，F₂是双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60°，则=（ ）
A．4
B．2
C．8
D．6

已知b＞0，直线（b²+1）x+ay+2=O与直线x-b²y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形

对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（ ）
A．若a＞b，c≠0则ac＞bc
B．若a＞b＞o，c＞d则ac＞bd
C．若a＞b，则
D．若ac²＞bc²则a＞b

已知等差数列{a_n}中，a₆+a₁₀=16，a₄=1，则a₁₂的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64

函数的定义域是（ ）
A．[1，2]
B．（-∞，1]∪[2，+∞）
C．（1，2）
D．（-∞，1）∪（2，+∞）

已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题：图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500）．
（1）求样本中月收入在[2 500，3 500）的人数．
（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500，2 000）的这段应抽多少人？

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

已知两直线l₁：mx+8y+n=0（其中m≥0）和直线l₂：2x+my-1=0
（1）若直线l₁与l₂相交于点P（m，-1），求实数m，n的值；
（2）若直线l₁⊥l₂且直线l₁在y轴上的截距为-1，求实数m，n的值．

设有一组圆C_k：（x-k+1）²+（y-3k）²=2k⁴（k∈N^*）．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的代号是    （写出所有真命题的代号）．

点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为    ．

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为    ．

已知点A（-1，-2），B（2，4），若直线ax+3y-5=0经过线段AB的中点，则a=    ．

直线ax+by+c=0（ab≠0）截圆x²+y²=5所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是    ．

某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4，5）上的数据的频数为    ．

给出下列命题：
（1）三条平行直线共面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）有三个公共点的两平面重合；（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．其中正确命题的个数是    ．

按图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是    ．

一组数据中的每一个数都减去80得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的方差为    ．

如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是    ．

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