某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过两小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得数据分成以下六组：[O，5]，（5，1O]，…，（25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．
（I）根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；
（Ⅱ）现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及其数学期望E（Y）．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+l=a_n+cn （n∈N*，常数c≠0），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（I）求c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的n个数分别是1，3，5，…，2n-1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行．问：当n=2012时，第32行的第17个数是    ．

“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：    ．

在圆x²+y²=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+|y|≤2的概率为    ．

在（1+）²-（1+）⁴的展开式中，x的系数等于    ．（用数字作答）

计算的值等于    ．

设Q为有理数集，函数g（x）=，则函数h（x）=f （x）•g（x）（ ）
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数也是偶函数
D．既不是偶函数也不是奇函数

直线y=-x与椭圆C：=1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．-1
D．4-2

在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知g（x）为三次函数 f（x）=x³+ax²+cx的导函数，则它们的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知=1，=2，与的夹角为120°，++=0，则与的夹角为（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

将函数f （x）=sin2x （x∈R）的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是（ ）
A．（-，0）
B．（0，）
C．（，）
D．（，π）

执行如图所示的程序框图，若输入x=0.1，则输出m的值是（ ）

A．0
B．0.1
C．1
D．-1

“cosα=”是“cos2α=-”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

复数（i为虚数单位）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合A={x|x＞3}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁_RA）∩B等于（ ）
A．{x|x≤3}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|3＜x＜4}
D．{x|x＜4}

已知等差数列{a_n}的公差为-1，且a₂+a₇+a₁₂=-6，
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n与前n项和S_n；
（2）将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，记{b_n}的前n项和为T_n，若存在m∈N^*，使对任意n∈N^*总有S_n＜T_m+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

已知a＞0，设函数，．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．

定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，．
（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

设向量，，，，其中θ∈（0，）．
（1）求的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．

已知函数（m∈R）的图象经过点p（0，0）
（I） 求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

设二次函数f（x）=x²+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，
（1）求实数a的取值范围；
（2）试比较f（0）f（1）-f（0）与的大小，并说明理由．

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
②f（x-2）与f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题为    ．

已知△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，点O是△ABC的外心，且，则λ+μ=    ．

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，令a_n=lgx_n，则a₁+a₂+…+a₉₉的值为______．

已知关于x的方程4^x-2^x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是    ．

已知函数f（x）=在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是     ．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，E为AB的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，那么a等于（ ）
A．
B．1
C．
D．-1

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