已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．
则方程f（x）=log₄|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ）
A．20
B．12
C．11
D．10

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
A．10
B．8
C．
D．

已知向量，满足||=1，||=2，且与方向上的投影与在方向上的投影相等，则|-|等于（ ）
A．3
B．
C．
D．1

已知，则tanα=（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知a，b都是实数，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

复数z₁=2+i，z₂=1-i，则z₁•z₂在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{0，3}
D．{1，3}

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&•2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

已知函数y=f（x），x∈R满足f（x）=af（x-1），a是不为0的实常数．
（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）若当0≤x＜1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

已知函数，其中a＞0且a≠1．
（1）证明函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）当0＜a＜1时，判断函数y=f（x）的单调性，并加以证明；
（3）求函数y=f（2x）与y=f^-1（x）的图象的公共点的坐标．

设集合函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域为A，集合B为函数（x＞-1）的值域，集合C为不等式（ax+1）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁_RA，求a的取值范围．

设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．

对于函数和实数m、n，下列结论中正确的是（ ）
A．若f（m）＜f（n），则m²＜n²
B．若m＜n，则f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），则m³＜n³
D．上述命题都不正确

设函数f（x）=x-1，x∈（0，+∞），则函数g（x）=f（x）-log₂|x|的零点个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个

在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=（ ）
A．
B．
C．2
D．

若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．＞
B．+≤1
C．≤2
D．≤

曲线C：与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为    ．

f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，则实数a的取值范围是     ．

已知函数两者的图象相交于点P（x，y），如果x≥2，那么a的取值范围是    ．

若函数若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是    ．

从某项综合能力测试中（满分5分），随机抽取10人的成绩，统计如下表，则用这10人的成绩来估计总体方差，则总体方差的点估计值为    ．（精确到0.001）

分数	5	4	3	2	1
人数	3	1	1	3	2

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β．
其中所有正确命题的编号是    ．

从标有数字1到4的四张卡片中任取2张，则积为偶数的概率为    ．

如果函数 是奇函数，则f（x）=    ．

的展开式x⁴的系数是    ．

如图，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，高为4，则异面直线BD₁与AD所成角的大小是    （结果用反三角函数值表示）．

命题A：“若实数a满足a＜2”，命题B：“a²＜4”，则命题A是命题B的    条件．（填充分必要，充分非必要，必要非充分，非充分非必要）

不等式的解集为    ．

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