若函数f（x）=x²（x＜0），f^-1（1）=    ．

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={3}，则实数a=    ．

已知函数，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x+2，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值．

已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12，
（1）求数列{a_n}的通项公式； 
（2）令b_n=求数列{b_n}的前n项和S_n．
（3）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=-5，S₅=-20．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式S_n＞a_n成立的n的最小值．

已知实数a＞0且a≠1，命题p：y=log_a（2-ax）在区间上为减函数；命题q：方程e^x-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）求的值域．

若函数f（x）=x³-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是    ．

已知{a_n} 为等差数列，a₃=7，a₁+a₇=10，S_n为其前n项和，则使S_n达到最大值的n等于    ．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=，则sinB=    ．

要得到y=cos2x的图象，只要将的图象向右平移最少    个单位长度．

曲线y=x³-3x²有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为    ．

若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的最小值是    ．

函数的最小值    ．

函数的定义域为    ．

函数的值域是    ．

已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）-f（1）=    ．

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是    ．

若复数z满足，其中i是虚数单位，则|z|=    ．

集合A={-1，0，1}，B={x|x=m²+1，m∈R}，则A∩B=    ．

sin600°=    ．

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）确定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x²-10x³（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

已知函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

已知且f（a）=3，求实数a的值．

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数，x∈A且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是    ．

若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x-1|＜2}，则A∩B=    ．

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