（本题9分）

    已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（本题8分）

    将二次函数y＝2x²－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．

  　求：(1)新抛物线的解析式及后的值；

    　　(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．

（本题8分）已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点

 　 (1)求这个二次函数的解析式；

 　 (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

（本题6分）已知关于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0

 　 (1)k取什么值时，方程有两个实数根；

  　(2)如果方程有两个实数根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

（本题5分）已知a、b为方程x²－2x－1＝0的两根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

（本题8分）根据条件求下列抛物线的解析式：

 　 (1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；

 　 (2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．

解方程（本题8分）

(1)　　　　　　　　　　　　(2)

计算（本题6分）

(1)　　　　　　　　　　(2)

当m＝    ▲    时，抛物线y＝x²－2mx＋4m＋1的顶点位置最高．

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²－m＋2011的值是    ▲    ．

抛物线y＝x²－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为    ▲    ．

已知抛物线y＝－2x²＋4x－m的最大值为0，则m的值是    ▲    ．

关于x的一元二次方程（a－1）x²＋x＋a²－1＝0的一个根为0，则a的值是   ▲   ．

三角形的每条边长都是方程x²－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是    ▲    ．

a是方程x²－x－1＝0的根，则2a²－2a＋5＝    ▲    ．

已知y₁＝x²－2x－3，y₂＝x＋7，能使y₁＝y₂成立的x的取值为    ▲    ．

在实数范围内分解因式a²－12＝    ▲    ．

当x<时，＝    ▲    ．

如图示是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论： ①b²>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．

其中正确的是

 A．②④                  B．①③

   C．②③                  D．①④

上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是

   A．168(1＋a%)²＝128                   B．168(1－a%)²＝128

   C． 168(1－2a%)＝128                  D．168(1－a2%)＝128

已知方程x²－5x＋2 ＝0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁＋x₂－x₁x₂，的值为

   A．－7             B．－3            C．7                D．3

已知二次函数y＝x²－4x＋3的图象是由y＝x²＋2x－1的图象先向上平移一个单位，再向

   A．左移3个单位    B．右移3个单位    C．左移6个单位    D．右移6个单位

抛物线y＝x²－4x－7的顶点坐标是

   A．（2，－11)       B．（－2，7)         C．(2，11)        D．（2，－3)

若4x²＋x＋a为完全平方式，则a的值为

   A．              B．              C．            D．

关于x的一元二次方程^x2＋2x＋1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是

   A．k>－1           B．k≥－1           C．k>1           D．k≥0

若有意义，则m能取的最小整数是

   A．m＝0            B．m＝l            C．m＝2          D．m＝3

（9分）已知，，（如图）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

（1）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；

（3）连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．

（8分）某电子科技公司开发一种新产品．产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司前12个月累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象是某二次函数y=a(x-h)²+k图象的一部分，点A为抛物线的顶点，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12，点A，B的纵坐标分别为-16，20．

（1）求前12个月该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

（2）分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润；

（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

．（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．

①写出相等的线段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度数．

（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．

解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．