已知点P(x,y)在第四象限,它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,求P点的坐标

 

若点A(2,m)在x轴上,则点B(m-1,m+1)在  (     )

A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

 

在平面直角坐标系中,点P(-2,5)在 (     )

A.第一象限        B.第二象限         C.第三象限       D.第四象限

 

过点C(-1,-1)和点D(-1,5)作直线,则直线CD (    )

A.平行于y轴       B.平行于x轴        C.与y轴相交       D.无法确定

 

点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为(     )

A.(2,0)         B.(0,-2)           C.(4,0)           D.(0,-4)

 

若点P(a,b)在第四象限内,则a,b的取值范围是(    )

A.a﹥0,b﹤0       B.a﹥0,﹤0        C.a﹤0,b﹥0       D.a﹤0,b﹤0

 

P(-2,y)与Q(x,-3)关于x轴对称,则x-y的值为(    )

A.1             B.-5               C.5              D.-1

 

若a﹥0,则点P(-a,2)应在(    )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限

 

若点A(n,2)与B(-3,m)关于原点对称,则n-m等于(   )

A.-1           B.-5             C.1                D.5

 

若点A(a,b)在第二象限,则点B(a-b,b-a)一定在(   )

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限        D.第四象限

 

气象台为预报台风,首先要确定它的位置,下列说法能确定台风位置的是(  )

A.西太平洋  B.北纬26º,东经133º      C.距台湾300海里    D.台湾与冲绳之间

 

x轴上的点,其纵坐标为___,y轴上的点,其横坐标为___,原点的坐标为___

 

点P(-2,m)在第二象限的角平分线上,则m =___

 

点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P坐标

 

点A(-3,2)在第_____象限,点D(3,-2)在第__象限,点C(3,2)在第__象限,点F(0,2)在__轴上,点E(2,0)在__轴上

 

地球上的点,人们常用_______来表示,如某地位于北纬20°,东经117°

 

过点M(3,2)且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M(3,2)且平行于y轴的直线上的点的横坐标是____

 

已知点P(-2,7),则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为___

 

如果直线L//x轴,且到x轴的距离为5,那么直线L与y轴的交点坐标是____

 

点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标是__

 

在坐标平面内,有序实数对与平面内的点是_______对应的

 

(本题满分12分)

问题情境

已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

数学模型

设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为6ec8aac122bd4f6e

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数6ec8aac122bd4f6e的图象性质.

①       填写下表,画出函数的图象:

x

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1

2

3

4

y

 

 

 

 

 

 

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;

③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数6ec8aac122bd4f6e(x>0)的最小值.

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

 

(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数y6ec8aac122bd4f6ex+3的坐标三角形的三条边长;

(2)若函数y6ec8aac122bd4f6exbb为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

 

(本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出yx之间的函数表达式;

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

 

(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AP=AC;

(2)若AC=3,求PC的长.

 

(本题满分10分)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路lABAl的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分10分为迎接建党90周年,某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

根据以上信息,解答下列问题:

(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;

(2)已知该校收到参赛作品共900份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?

 

(本题满分8分)一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4.

(1)随机模取一个小球,求恰好模到标号为2的小球的概率;

(2)随机模取一个小球然后放回,再随机模取一个小球,求两次模取的小球的标号的和为3的概率.

 

(本题满分8分)2012年5月20日是第23个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)求这份快餐中所含脂肪质量;

 (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值

 

(本题满分8分)

如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,-1)和点Q(1,m)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求这两个函数的关系式;

(2)根据图象,直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围.

 

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