（本题满分9分）

下表是甲地到乙地两条线路的有关数据：

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？

（2）若小车每公里的油耗为升，按汽油价格为7.5元/升计算，设走弯路的总费用为y₁，走直路的总费用为y₂，问x为何值时，所走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）；

（3）据道路管理部门统计：得到从甲地到乙地的五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，制成如图所示的频数分布直方图，请你估算每天早晨7点至晚上5点内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油．

（本题满分9分）

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白球”的频率折线统计图：

（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近        （精确到0.01）；

（2）假如你摸一次，你摸到黑球的概率P（黑球）＝          ；

（3）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

（4）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？

（本题满分8分）

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．

（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直

平分线，交AB于点E，最后连结EF（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）．

（2）若线段AC= 8，BC= 12，求线段EF的长．           

先化简，再求值：，其中x＝2sin60°＋1．

学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°，若纹饰的总长度L＝5030 cm，当d＝20时，则需要       个这样的菱形图案．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，分别以各顶点为圆心在正方形内作四条圆弧，使它们所在的圆外切于点E，F，G，H．则图中阴影部分外围的周长是        （结果保留）．

如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，点E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形

ABCD的周长为10，则△CDE的周长为         ．

“创建文明城，三年上水平”，某市加快了城中村旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满 意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为        ．

方程组的解是             ．

的相反数为            ．

如图，等腰直角△ABC（∠C=90°）的直角边与正方形MNPQ的边长均为4，CA与MN在直线l上，开始时A与M重合，让△ABC向右平移；到C点与N点重合止.设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间 的函数关系大致是

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原

点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶3，

则点C变换后对应的点的坐标为

A．（3，2）         B．（－3，－2）或（3，2）      

C．（2，）       D．（2，）或（－2，－）

如图，在□ABCD中，AB = 8，AD = 5，sinA = ，E是DC上一点，且BE = BC，则DE的长为

A．1             B．2           C．3              D．4

若|m－1|＋（n＋3）²＝0，则m＋2n的值为

A．－5            B．－1            C．0                D．4

5张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、等腰梯形，

现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是

A．             B．         C．               D．

不等式组的解集在数轴上表示为                             

某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则该厂两年共生产的

产品件数为

A．0.2a            B．a            C．1.2a          D．2.2a   

已知，则a²－b²－2b＋1的值为     

A．1                      B．2            C．3                 D．0  

如图甲所示，将长为30cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图乙所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为

A．60cm²                  B．58 cm²            C．56 cm²            D．54 cm²

下列计算中正确的是

A．　                B．   

C．                 D．

图1是由三个圆柱组成的几何体，它的主视图是

下列各数中，最大的数是

A．                          B．0                   C．－3                     D．－1

(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点

（如图（2））．

问题：

（1）求的度数；

（2）求证： ；

（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）．

（4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

（本题10分）某公司直销产品，第一批产品上市30天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的线段表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图②中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的函数关系式；

（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）

（本题8分）某商场6月份的利润是2400元，经过两个月的增长，8月份的利

润达到4800元，已知8月份的增长率是7月份的1.5倍，求7月份的增长率．

（本题7分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上， 将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE.

⑴求∠DCE的度数；

⑵当AB=4，AD:DC=1: 3时，求DE的长.

（本题6分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．

（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？

（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

（本题8分）某班“2011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．

（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是        ．

（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．

（本题7分）某市光明中学全体学生积极参加“同心协力，抗震救灾”活动，

九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别

绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）

请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？

(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图的值；

(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？

（本题6分）如图，四边形是正方形，点在上，，垂足为，请你在上确定一点，使，请你写出两种确定点G的方案，并写出其中一种方案的具体作法和证明．

方案一：                                              ；

方案二：（1）作法：

(2) 证明：