（本小题满分8分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（a）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求；

（2）若按关系式y=a(x－h)²＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

（本小题满分8分）                     

 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，

sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

（本题满分6分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了        名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

（本题满分6分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

（本题满分8分）（1）解不等式：      （2）解方程：

（本题满分8分）计算：

（1）                （2）

 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是           。   

已知，                 

，

那么当点是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式，现将圆心平移至，其它不变，则可得关系式为____           ___。

如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为            。

 如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），

已知BC＝2，tan∠ADC＝，则AB＝__________。

关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是            。

分解因式：=                 。

2011年无锡人均GDP首次突破了10万元大关，达到10.74万元，成为省内率先冲破10万元的城市。将10.74万元用科学记数法表示为             元。

的倒数是               。

如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍．其中正确的判断有（　　）个．　

A．1个B．２个C．３个D．４个

 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，

A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、

C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（   ）

A、2        B、3         C、4        D、5

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　  　）

A．       B．     C．   D．

均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（     ）

已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（     ）

A．相交            B．内含           C．外切         D．内切

已知圆锥的底面直径是12cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积是（      ）

A．48πcm²      B．48cm²       C．96π cm²          D．96 cm²         

如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （    ）

使有意义的x的取值范围是（     ）

A．      B．        C．    D．

计算的结果是  （     ）

A．    B．          C．      D． 

16的平方根是（     ）

    A．       B．      C．4        D．  

生活中的数学

1.小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是                

2.小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是       

3.某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是       号。

4.有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：

①图中方框内的9个数的和是     

②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数。

1.当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值

2.当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；

3.你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？

结论是：                                   ；

4.利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值．

对于有理数、，定义运算：“”，

1.计算：3（-5）的值

2.填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律. 那么，由以上计算的结果进行猜想：“”       交换律。（填“满足”或“不满足”）

3.如果（x-2）3=3，求x的值。

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：

1.把 写成两个单位分数之和

2.把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

学校组织学生到距离学校7km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：

 1.若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元

2.李明身上仅有16元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？

   请通过计算说明理由

已知多项式，计算．某同学做此题时误将看成了，求得其结果为=，若，请你帮助他求得正确答案