在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）
（1）在图1中画图探究：
①当P为射线CD上任意一点（P₁不与C重合）时，连接EP₁；绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₁．判断直线FG₁与直线CD的位置关系，并加以证明；
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线段EP₂绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₂．判断直线G₁G₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的条件下，设CP₁=x，S_△P1FG1=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：
（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）．

在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况．以下是根据2004-2008年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分．
2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值统计表（单位：亿元）

年份	2004	2005	2006	2007	2008
教育实际投入与预算差值		6.7	5.7	14.6	7.3

请根据以上信息解答下列问题：
（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；
（2）求2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；
（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元．在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

列方程或方程组解应用题：
北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．
（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

已知x²-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．

解分式方程：．

计算：（）^-1-2009+|-2|-

如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=    ；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=    （用含有n的式子表示）．

若把代数式x²+2x-3化为（x-m）²+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=    ．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=    度．

不等式3x+2≥5的解集是    ．

如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

把x³-2x²y+xy²分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（x+y）（x-y）
B．x（x²-2xy+y²）
C．x（x+y）²
D．x（x-y）²

某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．59，63
B．59，61
C．59，59
D．57，61

某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A．0
B．
C．
D．1

若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10
B．9
C．8
D．6

如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥

改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（ ）
A．0.30067×10⁶
B．3.0067×10⁵
C．3.0067×10⁴
D．30.067×10⁴

7的相反数是（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm²，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
（1）当x=2s时，y=______cm²；当x=s时，y=______cm²．
（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出S_梯形ABCD时x的值．
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当x=0时，折痕EF的长为______；当点E与点A重合时，折痕EF的长为______

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图1和图2．

（1）请在图1中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
（2）求扇形统计图2中表示“足球”项目扇形圆心角的度数．

如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．

首页 上一页 27099 27100 27101 27102 27103 27104 27105 27106 27107 27108 27109 下一页 末页