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如图所示,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为30°,质量为m的小球套在杆...

如图所示,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为30°,质量为m的小球套在杆上,在大小不变的拉力F作用下,小球沿杆由底端匀速运动到顶端.已知小球与斜杆之间的动摩擦因数为μ=,关于拉力F的大小和F的做功情况,下列说法正确的是(    )

A. 当α=30°时,拉力F最小    B. 当α=60°时,拉力F做功最小

C. 当α=30°时,拉力F最小    D. 当α=60°时,拉力F做功最小

 

AB 【解析】小球匀速运动,根据平衡条件,在沿杆方向上有:Fcosα=mgsin30°+μ(mgcos30°-Fsinα) 整理得:Fcosα+μFsinα=10; 由数学知识知当cosα+μsinα最大值为 此时arctan=60°  则α=90°-60°=30°,故A正确,D错误; 小球匀速运动,由动能定理得;WF-Wf-WG=0;要使拉力做功最小则Wf=0,即摩擦力为0,则支持力为0.分析小球受的各力然后正交分解列方程:垂直斜面方向:Fsinα=mgcos30°;沿斜面方向:Fcosα=mgsin30°;解以上两方程得:α=60°,F=mg,故B正确,C错误;故选AB. 点睛:本题考查了受力分析以及正交分解的应用,关键是熟练结合数学知识求极值.通过分析小球的受力及各力做功情况,再结合动能定理得出拉力F做功最小时摩擦力为零.  
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如图所示为汽车的加速度和车速倒数1/v的关系图像.若汽车质量为2×103kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,最大车速为30 m/s,则( )

A. 汽车所受阻力为2×103N

B. 汽车在车速为15m/s时,功率为6×104W

C. 汽车匀加速的加速度为3m/s2

D. 汽车匀加速所需时间为5s

 

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如图所示,长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球,下端用光滑铰链连接于地面上的O点,杆可绕O点在竖直平面内自由转动,定滑轮固定于地面上方L处,到O点的水平距离为,电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连,启动电动机,杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面,假设从的过程中,杆做匀速转动(设杆与水平的夹角为α),已知重力加速度为g,则在此过程中(  )

A. 在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少

B. 电动机的输出功率先增大后减小

C. 杆对小球的作用力最大时,绳子对杆的拉力大小为4mg

D. 时绳子对杆的拉力大小为mg

 

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在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为3m和2m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动,当B刚离开C时,A的速度为v,加速度方向沿斜面向上、大小为a,则(  )

A. B刚离开C时,恒力对A做功的功率为

B. 从静止到B刚离开C的过程中,重力对A做的功为

C. 从静止到B刚离开C的过程中,A发生的位移为

D. 当A的速度达到最大时,B的加速度大小为

 

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如图所示,一个小球(视为质点)从H=12m高处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R=4m的竖直圆环,且圆环动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压力为零;沿CB圆弧滑下后,进入光滑弧形轨道BD,且到达高度为h的D点时的速度为零,则h之值可能为(g=10m/s2,所有高度均相对B点而言)(  )

A. 12m    B. 10m    C. 8.5m    D. 7m

 

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如图所示,长为L=1m的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m=1kg的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为α=300时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v=2m/s,则在整个过程中(   )

A. 木板对物块做功为2J    B. 摩擦力对小物块做功为5J

C. 支持力对小物块做功为0    D. 滑动摩擦力对小物块做功为1J

 

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