Question

如图所示，长为L=1m的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m=1kg的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α=30⁰时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v=2m/s，则在整个过程中(   )

A. 木板对物块做功为2J    B. 摩擦力对小物块做功为5J

C. 支持力对小物块做功为0    D. 滑动摩擦力对小物块做功为1J

Answer

A

【解析】设在整个过程中，木板对物块做功为W，整个过程中重力做功为零，则根据动能定理得：W=mv2=．故A正确．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为300的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即f＜mgsinα，则摩擦力对物块做功Wf=-fL<-mgLsinα=-1×10×0.5×1J=5J．故B错误．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，支持力对物块做功，设为WN，根据动能定理得：WN-mgLsinα=0，得WN=mgLsinα=1×10×1×0.5J=5J．故C错误．在物块下滑的过程中，根据动能定理得：mgLsinα+Wf=mv2-0得，Wf=mv2-mgLsinα=．故D错误．故选A.

点睛：本题运用动能定理求解力做功，首先要选择研究的过程，本题中有两个过程，第一个过程中摩擦力不做功，支持力做功，第二过程中，支持力不做功，摩擦力做功．