Question

某研究性学习小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv²＝mgh.直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v.图中，悬点正下方P点处放有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重垂线确定出A、B点的投影点N、M.重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图乙所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B 两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离s，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m.

（1）根据图乙可以确定小球平抛运动时的水平射程为______cm；

（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀＝________________；

（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔE_p＝__________，动能的增加量ΔE_k＝__________.

Answer

65.0(64.5～65.5)

【解析】（1）先确定小球着落点，以这些点所围成的最小圆，则着落点在圆心处，最为准确；再根据刻度尺的读数原则，可知其读数为：65.0cm．
（2）物体从B点平抛，所以有：
x=v0t      ①
h2= gt2   ②
联立①②解得：
（3）重力势能的减小量等于重力做功：△Ep=mgh=mg（h1-h2）
动能增量为：