Question

如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上0、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是

A. OB绳的拉力范围为0～

B. OB绳的拉力范围为

C. AB绳的拉力范围为

D. AB绳的拉力范围为

Answer

BC

【解析】转动的角速度为零时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最大，这时二者的值相同，设为T1，则2T1cos30°=mg，解得T1=mg; 增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好为零时，OB绳的拉力最大，设这时OB绳的拉力为T2，则T2cos30°=mg，T2= mg．因此OB绳的拉力范围 mg～mg，AB绳的拉力范围0～mg．故BC正确，AD错误．故选BC.

点睛：本题考查圆周运动的向心力，要明确匀速圆周运动的向心力由合外力提供，本题的关键要分析清楚圆周运动的临界状态和临界条件，由动力学方法研究．