Question

如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v_x随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是

A．t₁时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积相等

B．t₂时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积相等

C．t₁时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积不相等

D．t₂时刻小球通过最高点，图乙中S₁和S₂的面积不相等

Answer

A

【解析】

试题分析：过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知t1时刻小球通过最高点．根据题意知，图中x轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等．故A正确，BCD错误．故选A。

考点：圆周运动；v-t图像

【名师点睛】本题考查图线与圆周运动的综合，确定最高点的位置和最低点的位置是解决本题的关键，知道从最高点经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小。