如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球释放瞬间的加速度大小a
（2）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球速度最大时弹簧的压缩量△L1；
（3）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△L2，求匀速转动的角速度ω．
“神舟”四号飞船于2002年12月30日0时40分在酒泉发射场升空，在太空环绕地球108圈后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动，运动的时间为t，地球表面的重力速度为g，地球半径为R。引力常量为G。求：（1）地球的质量M；（2）飞船环绕地球运动时距地面的高度h。
如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L，重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）求小球通过最高点A时的速度vA；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．
在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g．
①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为
=______．
②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=______；
③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的
关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为______．
不久的将来,在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
①由以上信息，可知a点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
②由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；
③由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_________m/s；
④由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是__________m/s．
A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，A、B、C三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，如图所示），则（ ）
A. C物的向心加速度最大；
B. B物的静摩擦力最小；
C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动；
D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动
