在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速度运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。
（1）求t0时刻漏出的沙在t（t> t0）时刻的位置坐标；
（2）t时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程。
某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示。 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。 手动敲击弹性金属片M，M 与触头瞬间分开， 第1 个小球开始下落，M 迅速恢复，电磁铁又吸住第2 个小球．当第1 个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2 个小球开始下落……．这样，就可测出多个小球下落的总时间．
（1）在实验中，下列做法正确的有_________．
A．电路中的电源只能选用交流电源 |
B．实验前应将M 调整到电磁铁的正下方 |
C．用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度 |
D．手动敲击M 的同时按下秒表开始计时 |
（2）实验测得小球下落的高度H =1．980 m，10 个小球下落的总时间T =6．5 s．可求出重力加速度g =______
（结果保留两位有效数字）
（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．
（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差较大。 为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2．他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响? 请推导说明．
某同学将量程为200μA、内阻为500Ω的表头μA改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图（a）所示。定值电阻R1=500Ω，R2和R3的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。回答下列问题：
（1）按图（a）在图（b）中将实物连线；
（2）表笔的颜色为 色（填“红”或“黑”）
（3）将开关S置于“1”挡时，量程为 mA；
（4）定值电阻的阻值R2= Ω，R3= Ω。（结果取3位有效数字）
（5）利用改装的电流表进行某次洞里时，S置于“2”挡，表头指示如图（c）所示，则所测量电流的值为 mA。
如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、
.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )
A. R2两端的电压为
B. 电容器的a极板带正电
C. 滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D. 正方形导线框中的感应电动势为kL2
目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ）
A. 卫星的动能逐渐减小
B. 由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C. 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D. 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋( )
A. 在电场中的加速度之比为1∶1 B. 在磁场中运动的半径之比为
C. 在磁场中转过的角度之比为1∶2 D. 离开电场区域时的动能之比为1∶3
