Question

目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（     ）

A. 卫星的动能逐渐减小

B. 由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C. 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D. 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

Answer

BD

【解析】试题分析：卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，即，整理可以得到： ，卫星轨道半径减小，线速度增加，故卫星动能增加，故A错误；由于卫星高度逐渐降低，地球引力做正功，所以引力势能一定减小，同时气体阻力做负功，所以机械能减小故选项BD正确，选项C错误。

考点：本题考查动能定理和机械能守恒问题。

【名师点睛】本题关键是首先根据地球对卫星的万有引力等于卫星需要的向心力，得出卫星的动能随轨道半径的减小而增大，然后再根据动能定理和功能原理讨论即可，同时关于线速度、角速度、周期和加速度与半径之间的关系应该熟记。