Question

在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P^＋和P^3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P^＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P^＋和P^3＋(　　)

A. 在电场中的加速度之比为1∶1    B. 在磁场中运动的半径之比为

C. 在磁场中转过的角度之比为1∶2    D. 离开电场区域时的动能之比为1∶3

Answer

CD

【解析】试题分析：两个离子的质量相同，其带电量是1：3的关系，所以由可知，其在电场中的加速度是1：3，故A错．要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为：，可知其速度之比为1：．又由知，，所以其半径之比为：1，故B错误．由B的分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为：1，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有，则可知角度的正弦值之比为1：，又P+的角度为30°，可知P3+角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1：2，故C正确．由电场加速后：qU=mv2可知，两离子离开电场的动能之比为1：3，故D正确．故选CD．

考点：带电粒子在电场及磁场中的运动

【名师点睛】磁场中的圆周运动问题重点是要找出半径，然后通过合理的作图画出粒子的运动轨迹，基本就可以解决问题了，磁场中的轨迹问题是高考特别喜欢考查的内容，而且都是出大题，应该多做训练。