斜面倾角为60°,长为3L,其中AC段、CD段、DB段长均为L,一长为L,质量均匀分布的长铁链,其总质量为M,用轻绳拉住刚好使上端位于D点,下端位于B点,铁链与CD段斜面的动摩擦因数,斜面其余部分均可视为光滑,现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上,人至少要做的功为( )
A. B.
C. D.
已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN,假设地球是质量分布均匀的球体,半径为R。则地球的自转周期为( )
A. B.
C. D.
如图所示,一辆有四分之一的圆弧的小车停在粗糙的水平地面上,质量为m的小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下,且小车始终保持静止状态,地面对小车的静摩擦力最大值是(g为当地重力加速度)( )
A、mg B、 C、 D、
如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系不正确的是( )
A.t1>t2 B.t1=t3 C.t2=t4 D.t2<t4
如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=37°,一条长为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点),物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。g为重力加速度)
(1)当时,求绳对物体的拉力;
(2)当时,求绳对物体的拉力。
若宇航员在某星球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,使其做平抛运动,测出小球的水平射程为。已知该星球半径为,万有引力常量为。不考虑该星球的自转。求:
(1)该星球球的质量M;
(2)该星球球的第一宇宙速度。