若宇航员在某星球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，使其做平抛运动，测出小球的水平射程为
。已知该星球半径为
，万有引力常量为
。不考虑该星球的自转。求：
（1）该星球球的质量M；
（2）该星球球的第一宇宙速度。
如图，足够长斜面倾角为θ=37°，小球从A点以初速度V0=10m/s水平抛出，最终落到斜面上，（不计空气阻力）求：
（1）物体在空中飞行的时间；
（2）从小球抛出点到落点之间的距离L为多少？
（3）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离H最大？H是多少?（g=10m/s2）
以初速度V0水平抛出一个物体，当其竖直分位移为水平分位移的一半时，不计空气阻力，已知重力加速度为g，求它：（1）已经运动的时间；（2）瞬时速度的大小；（3）位移L的大小。
经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：1。则可知（ ）
A．m1：m2做圆周运动的角速度之比为3:1
B．m1：m2做圆周运动的线速度之比为1:3
C．m1做圆周运动的半径为L/3
D．双星系统的总质量为
如图所示，在一个有限长的斜坡和水平面相连，现从斜坡上的O点先后以V0和2V0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．2：5
如图所示，三个小球在离水平地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出A、B、C三个小球，均不计空气阻力，经过时间T小球A落到D点，DE=EF=FG，A落地后又经过时间T小球B落地，B落地后又经过时间T小球C落地。则关于三小球 （ ）
A．B球落在E点，C球落在F点
B．B、C两球均落在D点
C．三小球在空中运动的时间tA∶tB∶tC=1∶3∶5
D．三小球抛出点离地面的高度之比为1∶4∶9
