Question

如图所示，一辆有四分之一的圆弧的小车停在粗糙的水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，地面对小车的静摩擦力最大值是（g为当地重力加速度）（　　）

A、mg        B、     C、      D、

Answer

C

【解析】

试题分析：设圆弧半径为R，当小球运动到重力与半径夹角为θ时，速度为v，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律可知：；，解得小球对小车的压力为：N=3mgcosθ；其水平分量等于地面对小车的摩擦力，即，可看出当sin2θ=1，即θ=450时，地面对车的摩擦力最大，其最大值为，故选项C正确．

考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律．

【名师点睛】此题是对牛顿第二定律及机械能守恒定律的考查；解题时需要分别对小球和小车受力分析，找出两者之间的关系式；本题的难点在于对极值的分析，需要根据题意建立摩擦力的表达式，再由数学知识求出极值。