Question

质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v₁向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。

Answer

；

【解析】

试题分析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv1=（M+m）v

由系统机械能守恒得：mv12=（M+m）v2+mgH

解得：．

小球和物块水平方向满足动量守恒，整个作用过程中无能量损失满足机械能守恒，令木块的最终速度为v2，小球的最终速度为v3，

根据动量守恒有：mv1=Mv2+mv3 ①

根据机械能守恒有：mv12＝Mv22+mv32．

解得．

考点：动量守恒定律及能量守恒定律

【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的直接应用，知道小球上升到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向动量守恒，难度适中。