Question

如图，一条滑道由一段半径R＝0．8 m的圆弧轨道和一段长为L＝3．2 m水平轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块B，另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点．已知圆弧轨道光滑，且A与B之间的碰撞无机械能损失（取g＝10 m/s²）．

（1）求A滑块与B滑块碰撞后的速度v_A′和v_B′；

（2）若A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能达到N点，则MN段与B滑块间的动摩擦因数μ的大小为多少？

Answer

（1）0；4m/s

（2）0．25

【解析】

试题分析：（1）设A与B相碰前的速度为vA，A从圆弧轨道上滑下时机械能守恒，故mvA2=mgR

A与B相碰时，动量守恒且无机械能损失

mvA=mvA′+mvB′

mvA2=mvA′2+mvB′2

由①②③得，v′A=0 v′B=4m/s

（2）B在碰撞后在摩擦力作用下减速运动，到达N点速度为0，由动能定理得

-fL=0-mvB′2

其中f=μmg

由⑤⑥得：μ=0．25

考点：动量守恒定律及动能定理

【名师点睛】本题为动量与能量结合的题目，注意当两物体质量相等时，两物体交换速度．同时对于不涉及时间的题目一般应优先考虑动能定理。