Question

如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（  ）

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为

Answer

BD

【解析】

试题分析：对B下滑过程，据机械能守恒定律可得：mgh=mv02，B刚到达水平地面的速度．

碰撞过程，以AB组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：mv0=2mv，得A与B碰撞后的共同速度为v=v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=•2mv2=，故A错误，B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′=mv2，B能达到的最大高度为，故D错误，D正确．故选BD．

考点：动量守恒定律；能量守恒定律

【名师点睛】利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析，明确研究对象，并选取正方向．把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题；解题时要抓住临界态：当速度为零，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大．当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开。