为了实现人类登陆火星的梦想,我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的,质量是地球质量的,自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g,忽略自转影响。
(1)若在地球上某一高度处由静止自由下落一物体,落到地面所需的时间为T,那么在火星上相同的高度处发生相同的情景,物体下落的时间是多少?
(2)火星第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的关系?
如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动。若球B转到最低点时B的速度vB= ,求杆对球A和球B的作用力分别是多大?A球对杆的作用力方向如何?
如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1 kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出,经过0.4 s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,求:
(1)小球水平抛出的速度v0;
(2)小滑块的初速度v。
质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示。求:
(1)物体所受的合力;
(2)4s末物体的位移。
在做“研究平抛运动”的实验中:
(1)安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是( )
A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小
B.保证小球飞出时,初速度方向水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大( )
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端不水平
C.每次在斜槽上释放小球时,小球有初速度
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上所取的点离原点O较远
(3)某研究性学习小组在做“研究平抛运动”的实验时使用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于某处(未靠近轨道末端)。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向依次平移距离x、2x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B、C。若测得木板每次移动的距离x=10.00cm,A、B间距离y1=4.78cm,B、C间距离y2=14.58cm。重力加速度为g。
①根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0=________(用题中所给字母表示)。
②小球初速度的测量值为________m/s。(g取9.8m/s2,结果保留三位有效数字)。
嫦娥二号卫星已成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后直接奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a。再经过两次轨道调整,进入100公里的近月圆轨道b。轨道a和b相切于P点,如右图所示。下列说法正确的是( )
A.嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2km/s
B.嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
C.嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度相同
D.嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度相同