一般课室的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（进度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=450，质量忽略不计）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示（俯视图）。设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为
且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。有一次放学后，小明准备锁门，当他用某力拉门时，不能将门关上，此刻暗锁所处的状态如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，问：
（1）此时，外壳A对锁舌D的摩擦力的方向；
（2）此时，锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；
（3）当满足一定条件是，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁）。求暗锁能够保持自锁状态时的取值范围。
超载和超速是造成交通事故的隐患之一。有一辆值勤的警车停在公路边，交警突然发现从他旁边15m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过4s后发动警车，以a=2.5m/s2加速度做匀加速运动，但警车的最大速度是25m/s,球：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在光滑水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D受到物块C、斜面B的压力分别为F1、F2.已知斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力及钢珠自身重力，试求F1、F2的大小。
在“验证力的平行四边形定则”的实验中。
①下列说法中正确的是。
A.测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条与细线节点O的位置不能变化
B.拉橡皮条的细线要适当长一些
C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为了方便计算合力的大小，F1、F2方向间夹角应为900
②本实验采用的科学方法是。
A.理想实验 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
③某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。如果没有操作失误，图乙中的F与
两力中，方向一定沿AO方向的是。F与两力图示中，表示理论值的是。
在研究弹簧的形变与外力的关系得实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的描点，如图所示：
（1）在根据描点作F-x图像；
（2）图像不过原点的原因是由于；
(3)弹簧的劲度系数为；（计算结果保留三位有效数字）
如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L，在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态。则( )
A.B对地面的压力大小为3mg
B.L越小，A、C间的弹力越小
C.L越小，地面对A、B的摩擦力越小
D.地面对A的作用力沿AC圆心连线方向。
