Question

超载和超速是造成交通事故的隐患之一。有一辆值勤的警车停在公路边，交警突然发现从他旁边15m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过4s后发动警车，以a=2.5m/s²加速度做匀加速运动，但警车的最大速度是25m/s,球：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer

见解析。

【解析】

试题分析： （1）设警车最大速度为v，货车速度为v1，警车加速时间为t1,两车速度相等时相距最远。

由：

得：

货车位移：

警车位移：

所以两车间的最大距离：

（2）当警车达最大速度时，加速时间

这段时间货车位移：

警车位移：

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间赶上货车。则：

所以警车发动后要经过才能追上货车。

考点：追击与相遇。

【名师点睛】．从常见的三种追及、相遇问题看一个条件——两者速度相等

(1)初速度为零(或较小)的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在速度相等时二者间距最大；

(2)匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小；

(3)匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小．