Question

如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L，在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态。则(     )

A.B对地面的压力大小为3mg

B.L越小，A、C间的弹力越小

C.L越小，地面对A、B的摩擦力越小

D.地面对A的作用力沿AC圆心连线方向。

Answer

BC

【解析】

试题分析：以三物体整体研究：，得，A错；以C为研究对象知：，当L越小，θ越小时，A对C间的弹力越小，B对；以A为研究对象，地面对A的摩擦力，则L越小，α越小，f越小，C对；地面对A的作用力为支持力与摩擦力两力的合力；对A分析，A受重力，地面的支持力，摩擦力，C球的压力，地面对A的作用力必然和C对A的压力与A的重力的合力等大反向，知D错。

考点：共点力的平衡。

【名师点睛】在力的合成与分解中求解问题的基本方法是平行四边形定则，也要根据实际情况采用不同的分析方法：

1．若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．

2．若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解．

3．多个力的合成往往用正交分解法，把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上．