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如图所示,轻杆AB=14.10cm,AC=10cm,当B端挂1N重物时,BC水平...

如图所示,轻杆AB=14.10cm,AC=10cm,当B端挂1N重物时,BC水平;当B端挂2N重物时,AB水平.求:

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(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为多少?

(2)弹簧的原长是多少?

(3)弹簧的劲度系数k为多少?

 

(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为1N、3.46N; (2)弹簧的原长是7.03cm; (3)弹簧的劲度系数k为33 N/m. 【解析】 试题分析:(1)选点B为研究对象,分两种情况对其受力分析,利用平衡条件求解; (2)(3)由于AB杆和AC长度已知,利用三角形求出两种情况下的弹簧长度,结合胡克定律列方程组求解劲度系数与原长. 【解析】 (1)当挂1N重物时,对B点受力分析如下图: B点受重物拉力和两根绳子的拉力作用而静止,根据平衡条件,利用力三角形和△ABC相似,有: = ① 对于直角三角形ABC,由勾股定理可知: xBC===10cm ② 由①②解得:F=1N ③ 当挂2N重物时,对B点受力分析如下图,利用力三角形和△ABC相似, = ④ 对于直角三角形ABC,有勾股定理可知: ===10cm ⑤ 由④⑤可得:F1=2=3.46N ⑥ (2)(3)设弹簧原长度为x0,由胡克定律得, F=k(xBC﹣x0)⑦ F1=k(x′BC﹣x0)⑧ 由②③⑤⑥⑦⑧可得: k=33 N/m x0=7.03cm 答:(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为1N、3.46N; (2)弹簧的原长是7.03cm; (3)弹簧的劲度系数k为33 N/m. 【点评】本题两次应用物体的平衡条件,且使用了相似三角形法,同时又考查了胡克定律,解题时有一定的难度.  
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考点分析:
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一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为2kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量.(g取10m/s2

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跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m时打开降落伞,伞张开后运动员就以9.9m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时速度为5m/s,(g=10m/s2)问:

(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?

(2)离开飞机后,运动员经过多少时间才能到达地面?

 

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某物体沿一条直线运动:

(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度.

(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?

 

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在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤.

(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表:

弹力F(N)

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

伸长量x(10﹣2m)

0.74

1.80

2.80

3.72

4.60

5.58

6.42

用作图法求得该弹簧的劲度系数k=      N/m;

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(2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图2所示,其读数为      N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请在图1中画出这两个共点力的合力F

(3)由图得到F=      N.

 

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如图所示,电火花打点计时器工作的电压是      V.某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm,则A点处瞬时速度的大小是      m/s,小车运动的加速度计算表达式为     ,加速度的大小是      m/s2(计算结果保留两位有效数字).

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