Question

如图所示，物体A、B用细线连接绕过定滑轮，物体C中央有开口，C放在B上．固定挡板D中央有孔，物体B可以穿过它而物体C又恰好能被挡住．物体A、B、C的质量M_A=0.80kg、M_B=M_C=0.10kg，物体B、C一起从静止开始下降H₁=0.50m后，C被固定挡板D截住，B继续下降H₂=0.30m后停止．求：物体A与平面的动摩擦因数μ（g=10m/s²）．

Answer

A先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据速度-位移关系公式分别研究这两个过程，得到加速度之比．根据牛顿第二定律分别研究加速和减速运动过程，采用隔离法，得到加速度的表达式，再求解动摩擦因数μ．
【解析】
设加速运动的末速度为v，由运动学公式得：
    匀加速过程：v2=2a1H1       ①
    匀减速过程：v2=2a2H2       ②
由①：②得：a1：a2=3：5
设A、B、C一起下降时绳中拉力为F1，C被固定挡板D截住，B继续下降时绳中拉力为F2
根据牛顿第二定律，有
  匀加速过程：
   对A：F1-μmAg=mAa1           ③
   对BC整体：（mB+mC）g-F1=（mB+mC）a1    ④
由③④联立得：a1=  ⑤
 匀减速过程：
 对A：μmAg-F2=mAa2 ⑥ 
 对B：F2-mBg=mBa2 ⑦
联立⑥⑦得：a2=    ⑧
联立⑤⑧两式，解得：μ=0.2      
答：物体A与平面的动摩擦因数μ=0.2．